Question

把一個正方體實木削成一個最大的圓柱體，則這個正方體的體積與圓柱的體積比是

 

．（用π表示）

Answer 1

分析：把正方體木料加工成一個最大的圓柱，正方體的高等于加工后的圓柱的高，正方體的棱長等于加工后的圓柱的底面直徑，設(shè)正方體的棱長為a，則圓柱的高為a，根據(jù)“正方體的體積=棱長³”求出正方體的體積；根據(jù)“圓柱的體積=π（d÷2）²×h”求出圓柱的體積，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．

解答：解：設(shè)正方體的棱長為a，則圓柱的高為a，
a³：[π（a÷2）²×a]，
=a³：

πa3

4

，
=4a³：πa³，
=4：π；
答：這個正方體的體積與圓柱的體積比是4：π．
故答案為：4：π．

點評：解答此題用到的知識點：應(yīng)明確正方體的高等于加工后的圓柱的高，正方體的棱長等于加工后的圓柱的底面直徑；用到的知識點：圓柱的體積計算方法和正方體的體積計算方法．