Question

從0、3、5、7這4個數(shù)中，選出三個組成三位數(shù)．
（1）2的倍數(shù)有：

 

；
（2）5的倍數(shù)有：

 

；
（3）3的倍數(shù)有：

 

；
（4）3、5的倍數(shù)有：

 

；
（5）2、3、5的倍數(shù)有：

 

．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，（1）只要這個數(shù)的個位是偶數(shù)，組成的數(shù)是2的倍數(shù)；（2）個位上是0或5組成的數(shù)是5的倍數(shù)有；（3）各個數(shù)位上的數(shù)字和能被3整除，組成的數(shù)是3的倍數(shù)3；（4）要想同時被3、5整除，個位上可以是0或5，各個數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù)；（5）要想同時被2、3、5整除，個位上必須是0，因為個位上是0的數(shù)滿足同時是2和5的倍數(shù)，然后再判斷是不是3的倍數(shù)，即看各個數(shù)位上的數(shù)的和是不是3的倍數(shù)，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：350、530、370、730、570、750；
（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有：350、530、370、730、570、750、375、735；
（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有：570、750、375，735；
（4）3、5的倍數(shù)有：570，750，540，450，
（5）2、3、5的倍數(shù)有：570，750．
故答案為：350、530、370、730、570、750；350、530、370、730、570、750、375、735；570、750、375，735；570，750，540，450；570，750．

點評：本題是考查能被2、3、5整除的數(shù)的特征，關(guān)鍵找出能被2整除的數(shù)三位數(shù)，然后用排除法去掉個位不是0或5的即可找出能被5整除的數(shù)，去掉各個數(shù)位上的數(shù)字和不能被被3整除的就是能被3整除的數(shù)．