Question

一個(gè)凸2012邊型被剖成n個(gè)三角形，那么n的最小值是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：競(jìng)賽專題,幾何形體的分、合、移、補(bǔ)的問題

分析：如圖所示，從四邊形看，最少能分成2個(gè)三角形，從五邊形看，最少能分成3個(gè)三角形，從六邊形看，最少能分成4個(gè)三角形，從七邊形看，最少能分成5個(gè)三角形，可以看出最少三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，問題得以解決．

解答： 解：從四邊形看，最少能分成2個(gè)三角形，從五邊形看，最少能分成3個(gè)三角形，從六邊形看，最少能分成4個(gè)三角形，從七邊形看，最少能分成5個(gè)三角形，可以看出最少三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，當(dāng)邊數(shù)為2012時(shí)被分成的三角形最少個(gè)數(shù)為2010．

故答案為：2010．

點(diǎn)評(píng)：從簡(jiǎn)單四邊形、五邊形、六邊形為例，得到三角形最少個(gè)數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而推得任意一個(gè)凸變形（大于3）的被分成的最少三角形個(gè)數(shù)問題．