Question

17．一個圓的半徑擴大到原來的2倍，它的面積擴大到原來的A，周長擴大到原來的B
A.4倍   B.2倍    C.$\frac{9}{50}$    D.$\frac{3}{50}$．

Answer 1

分析 根據(jù)圓的面積公式s=πr²，設(shè)原來半徑為r，則現(xiàn)在半徑為2r，那么原來面積為πr²，現(xiàn)在面積為π（2r）²，用現(xiàn)在面積除以原來面積，即可得出答案．
根據(jù)題意，可設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，那么根據(jù)圓的周長公式可計算出原來圓的周長與擴大后的圓的周長，最后再用擴大后的周長除以原來的周長、即可得到答案．

解答 解：設(shè)原來半徑為r，則現(xiàn)在的半徑為2r，
現(xiàn)在的面積÷原來的面積=π（2r）²÷（πr²）
=（4πr²）÷（πr²）
=4

設(shè)原來圓的半徑為r，則直徑為2r，圓的周長為：2πr．
半徑擴大2倍后，圓的半徑為2r，圓的直徑為4r，
圓的周長為：4πr，
周長擴大到原來的：4πr÷2πr=2倍，
答：周長擴大到原來的2倍．
答：圓的半徑擴大到原來的2倍，它的面積就擴大到原來的4倍，周長擴大到原來的2倍．
故選：A；B．

點評 解答此題的關(guān)鍵是設(shè)原來圓的半徑，然后再根據(jù)半徑與直徑的關(guān)系，圓的周長和面積計算公式進行計算即可．