Question

一個(gè)袋子里裝有十個(gè)木塊，上面分別寫(xiě)有從一到十，這十個(gè)數(shù)從袋子里任意取兩個(gè)，求木塊上兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解

專(zhuān)題：可能性

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率公式，我們可以求出從10張卡片中任取兩張的所有基本事件個(gè)數(shù)，再求出兩張卡片上的數(shù)字和為偶數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概型公式，即可求解．

解答： 解：從10張卡片中任取兩張的所有基本事件共有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），（1，8），（1，9），（1，10），
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），（2，10），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7），（3，8），（3，9），（3，10），（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（4，10），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10），（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10），共45種情況，其中兩張卡片上的數(shù)字和為偶數(shù)的基本事件有：
（1，3），（1，5），（1，7），（1，9），（2，4），（2，6），（2，8），（2，10），（3，5），（3，7），（3，9），（4，6），（4，8），（4，10），（5，7），（5，9），（6，8），（6，10），（7，9），（8，10），共20種情況，
故兩張卡片上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：20÷45=

4

9

；
答：木塊上兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率為

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解決問(wèn)題的步驟是：計(jì)算滿(mǎn)足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．