Question

3．學(xué)校的走廊長36米，原來每3米放一盆花，現(xiàn)在改為每4米放一盆花．最多有多少盆花可以不必換位置？（兩端都放）

Answer 1

分析 “原來每隔3米放一盆花，現(xiàn)在要改為每隔4米放一盆花”．不必換位置的花就是3和4的公倍數(shù)，且它們的公倍數(shù)是不大于36的數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：3和4互質(zhì)，最小公倍數(shù)是3×4=12，大于36的3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15，18、21、24，30，36．
不大于36的3和4的公倍數(shù)有：12、24、36，
再加上起點的那盆花不必換位置，所以最多有4盆花可以不必換位置．
答：最多有4盆花可以不必換位置．

點評 本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：不需要移動的花就是3和4的公倍數(shù)，且它們的公倍數(shù)是不大于36的數(shù)．