Question

光明小學(xué)將組織六年級同學(xué)到天宮莊園春游，其中學(xué)生共450人，教師27人，景區(qū)售票寫著：①成人票：每張30元，團體（30人或以上）打八折；②學(xué)生票：每張20元，團體（30人或以上）打八折．請你設(shè)計一種你認為比較省錢的購票方案，算出師生購票一共要多少錢？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：按照購買單人票和團體票兩種方案和交叉買票，分別算出應(yīng)付的錢數(shù)進行比較，即可解決問題．

解答： 解：方案一：全部單人票：450×20+27×30
=9000+810
=9810（元）；
方案二：學(xué)生購買團體票，教師買單人票：450×20×0.8+30×27
=7200+810
=8010（元）；
方案三：交叉買票：教師27人和學(xué)生3人購買成人團體票，剩余的學(xué)生購買學(xué)生票團體票，
30×（27+3）×0.8+20×（450-3）×0.8
=720+7152
=7872（元）；
7872＜8010＜9810，
所以，選擇教師27人和學(xué)生3人購買成人團體票，剩余的學(xué)生購買學(xué)生票團體票買票省錢，一共需要7872元．

點評：選用哪種方案優(yōu)惠與學(xué)生、成人的多少有關(guān)系，如果學(xué)生多于一定數(shù)值則買單人票合算，否則選擇另一種方案合算．與我們的實際生活聯(lián)系密切，能夠提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是一道好題．