Question

4．甲、乙兩地相距100千米，有A，B兩人從甲地出發(fā)，去往乙地，一輛汽車(chē)從甲地出發(fā)，來(lái)回接送這兩個(gè)人，已知車(chē)速是人步行速度的7倍，要在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，A步行的距離是多少千米？

Answer 1

分析 要相同的時(shí)間內(nèi)人、車(chē)速度之比就是所行的路程之比，把甲、乙兩地的路程看作單位“1”，A先步行，車(chē)帶B行，當(dāng)A行1份時(shí)，車(chē)帶B行了7份，車(chē)放下B回頭接A，此時(shí)A又行了$\frac{7-1}{7+1}$=$\frac{3}{4}$份，車(chē)帶A追上B行6份，共（6+1）份到達(dá)目的地，A共行了（1+$\frac{3}{4}$+7）份，由此即可求出A行的路程．

解答 解：A行1份時(shí)，車(chē)帶B行了7份，車(chē)放下B回頭接A，此時(shí)A又行了$\frac{7-1}{7+1}$=$\frac{3}{4}$份，
車(chē)帶A追上B行6份，共（6+1）份到達(dá)目的地，A共行了1+$\frac{3}{4}$+7=$\frac{35}{4}$份，
100÷$\frac{35}{4}$×（1+$\frac{3}{4}$）
=100÷$\frac{35}{4}$×$\frac{7}{4}$
=20（千米）
答：A步行的距離是20千米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查行程問(wèn)題，較較難．關(guān)鍵明白人、車(chē)在相同的時(shí)間內(nèi)，速率之比就是行的路程之比，當(dāng)車(chē)放下B再去接A時(shí)，A并未停下，求出A一共行了多少份，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義即可求出A步行的路程．