Question

有兩個(gè)周長(zhǎng)相等而面積不等的長(zhǎng)方形．甲的長(zhǎng)和寬分別是80米和50米．如果兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都分別增加10米，這時(shí)乙長(zhǎng)方形的面積增加________平方米．

Answer 1

1400
分析：如圖所示，由題意可知：乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬，設(shè)乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x，寬是y，長(zhǎng)和寬都增加10米后，和原來長(zhǎng)方形比較增加了一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，這三部分面積之和=10x+10y+10×10=10（x+y）+100=10×（80+50）+100=1400，據(jù)此解答即可．

解答：因?yàn)橐议L(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬=甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+寬，即x+y=80+50，
設(shè)乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x，寬是y，
長(zhǎng)和寬都增加10米后，和原來長(zhǎng)方形比較增加了一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，
這三部分面積之和=10x+10y+10×10，
=10（x+y）+100，
=10×（80+50）+100，
=1400（平方米）；
答：這時(shí)乙長(zhǎng)方形的面積增加1400平方米．
故答案為：1400．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的值．