已知A=2×2×3×5,B=2×3×n,如果A和B的最大公約數(shù)是30,那么n=
5
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分析:求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,對于兩個數(shù)來說:兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù),由此解決問題即可.
解答:解:A=2×2×3×5,B=2×3×n,則
A和B的最大公約數(shù)是2×3×n=6n,因為6n=30,所以n=5;
故答案為:5.
點評:此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法:兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù);數(shù)字大的可以用短除解答.
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420
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