精英家教網(wǎng)如圖中，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，E為BC的中點(diǎn)，三角形ABO的面積為45，三角形ADO的面積為18，三角形CDO的面積為69．則三角形AED的面積等于
 
．
分析：若將AD作為底邊，因?yàn)辄c(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，那么△ADB，△ADE，△ADC的高為等差數(shù)列（可以認(rèn)為中間三角形的高是兩邊三角形的高的平均數(shù)），所以面積也呈等差數(shù)列（可以認(rèn)為中間三角形的面積是兩邊三角形的面積的平均數(shù)）．據(jù)此可解．
解答：解：若將AD作為底邊，因?yàn)辄c(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，
所以△ADE的高為△ADB和△ADC的高的平均數(shù)，
因此△ADE的面積就等于△ADB和△ADC的面積的平均數(shù)．
所以，S△ADE=（S△ADB+S△ADC）÷2
=（45+18+18+69）÷2
=75；
答：三角形AED的面積等于75．
點(diǎn)評：本題難度較大，解決的關(guān)鍵是理解以AD為底的三個三角形的面積之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010?常熟市模擬）如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AB上的一點(diǎn)，且BE=
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AB，已知四邊形ACDE的面積是35，求三角形ABC的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=105°，∠CDB=60°，∠CBD=75°，AB=CD=15厘米，四邊形ABCD的面積是
112.5平方厘米
112.5平方厘米
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°的三角板，按如圖①所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點(diǎn)O，將△ABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖②中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ、OP長度的大小關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時，四邊形PCQB為菱形（不要求證明）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個圖形繞一個定點(diǎn)按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：期末沖刺100分　數(shù)學(xué)五年級(上) 題型：013

如圖中，三角形ABC的面積是平行四邊形DBCE面積的

[　　]

A．一半

B．2倍

C．相等

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同步練習(xí)冊答案