Question

小芳和小雯是好朋友，她們一起去學(xué)校禮堂看表演．學(xué)校禮堂每排有10個(gè)座位，小軍來得早，已經(jīng)坐了其中一個(gè)位置．（如圖）如果她倆想坐在一起，現(xiàn)在一共有多少種坐法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：小軍的左側(cè)有5個(gè)座，我們把小芳和小雯這兩個(gè)人看作一個(gè)整體，“捆綁”起來考慮，這樣5個(gè)座位就相當(dāng)于還有4個(gè)座位，就變成從4個(gè)座位里面選一個(gè)，有4種選法；又因?yàn)閮扇丝梢苑肿笥易�，所以又�?種坐法，根據(jù)乘法原理共有4×2=8種坐法；同理，小軍的右側(cè)有4個(gè)座，共有3×2=6種坐法；根據(jù)加法原理一共有8+6=14種坐法．

解答： 解：（5-1）×2+（4-1）×2
=8+6
=14（種）
答：現(xiàn)在一共有14種坐法．

點(diǎn)評(píng)：“捆綁法”和“隔板法”是排列組合問題中較為重要的一種方法，這種方法用于解決元素分組問題；靈活運(yùn)用隔板法和捆綁法能處理一些較復(fù)雜的排列組合問題．本題還可以先綜合考慮小軍和他相鄰的兩個(gè)座位，列式是：（10-1-2）×2=14（種）．