Question

學(xué)校六年級(jí)舉行乒乓球單打比賽，共有32名同學(xué)參加．
（1）如果采用單循環(huán)賽，每人都要和其他人各賽一場(chǎng)，總共要賽多少場(chǎng)？
（2）如果采用淘汰賽，每場(chǎng)比賽打輸?shù)娜瞬辉賲⒓酉乱惠啽荣悾�總共要賽多少�?chǎng)？

Answer 1

考點(diǎn)：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）每人都要和其他人各賽一場(chǎng)，每個(gè)人就要和其它的31賽一場(chǎng)，一共要賽32×31場(chǎng)，由于比賽是在兩個(gè)人之間進(jìn)行的，所以再除以2即可求解；
（2）淘汰賽每賽一場(chǎng)就要淘汰1個(gè)隊(duì)，而且只能1個(gè)隊(duì)．即淘汰掉多少個(gè)隊(duì)就恰好進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽，由此分情況算出結(jié)果即可．

解答： 解：（1）32×（32-1）÷2
=32×31÷2
=496（場(chǎng)）
答：總共要賽496場(chǎng)．

（2）32名同學(xué)進(jìn)行掰手腕比賽，最后決出冠軍只有1個(gè)人，淘汰32-1=31支隊(duì)，就一共需要進(jìn)行31場(chǎng)比賽．
答：如果進(jìn)行淘汰賽，共要比賽31場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題一定要理清是兩兩配對(duì)進(jìn)行淘汰賽：2只能剩1；由此再據(jù)人數(shù)分情況探討得出結(jié)論．在單循環(huán)賽制中，參賽人數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)=參賽人數(shù)×（參賽人數(shù)-1）÷2．