Question

20．判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由．
（1）每袋面粉的質量一定，面粉的總質量和袋數．
（2）一個班級男、女同學的人數和體重．
（3）一個人的身高和年齡．
（4）長方形的長不變，它的周長和寬．
（5）李師傅從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間．

Answer 1

分析 判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；如果不是乘積一定或商一定，就不成比例．據此進行判斷即可．

解答 解：（1）因為面粉的總質量÷面粉的袋數=每袋面粉的質量（一定），符合正比例的意義，所以每袋面粉的質量一定，面粉的總質量和袋數成正比例．

（2）因為男、女同學的人數和體重的比值不是一定的，所以男、女同學的人數和體重不成正比例．

（3）一個人的年齡和身高不是相關聯(lián)的兩個量，并且它們的比值和乘積都不一定，故不成比例．

（4）（周長÷2）-寬=長（一定），不是比值一定，也不是乘積一定，所以長方形的周長與寬不成比例．

（5）因為：騎自行車的速度×所需的時間=從家到工廠的路程（一定）；已知路程一定，也就是騎自行車的速度和所需時間的乘積一定，所以，騎自行車的速度和所需時間成反比例．

點評 此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．