Question

在自然數(shù)2，12，25，49，31，60，51，57中，2的倍數(shù)有

 

，3的倍數(shù)有

 

，5的倍數(shù)有

 

，同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)是

 

；這些自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有

 

，合數(shù)有

 

．        
②質(zhì)數(shù)有

 

個(gè)因數(shù)，合數(shù)最少有

 

個(gè)因數(shù)，只有1個(gè)因數(shù)的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征,合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，在自然數(shù)中，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)．一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：在自然數(shù)2，12，25，49，31，60，51，57中，
2的倍數(shù)有2、12、60；
3的倍數(shù)12、60、51、57；
5的倍數(shù)有25、60；
同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)是60；
這些自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、31；
合數(shù)有12、25、49、60、51、57．
質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)，只有1個(gè)因數(shù)的數(shù)是1．
故答案為：2、12、60；12、60、51、57；25、60；60；2、31；12、25、49、60、51、57；2；3；1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)特征，以及質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義．