Question

一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體，底面周長(zhǎng)的比是2：3，它們體積是5：6，圓柱和圓錐高的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（　�。�

A．8：5

B．12：5

C．5：8

D．5：12

Answer 1

分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式知道底面周長(zhǎng)的比就是半徑的比，設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是5，則圓錐的體積是6，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑是2，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是5，則圓錐的體積是6，
則：[5÷（π×2²）]：[6÷

1

3

÷（π×3²）]，
=

5

4π

：

2

π

，
=5：8；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導(dǎo)出圓柱與圓錐的高的關(guān)系．