Question

8．8月15日我校新生夏令營開營，為了做好開營前的準(zhǔn)備工作，學(xué)校為住宿生統(tǒng)一購置了部分生活用品．其中李老師負(fù)責(zé)購買熱水瓶和水杯，李老師去了甲、乙、丙個(gè)商場．甲、乙、丙三個(gè)商場的這兩件商品標(biāo)價(jià)都相同：每只熱水瓶10元，每只水杯2元．為了搶占市場，它們分別推出各自優(yōu)惠措施：甲商場買一只熱水瓶送一只水杯：乙商場若購物滿1000元，所有商品打8折；丙商場購物滿2000元，超出的部分打5折．
（1）原來有200名學(xué)生報(bào)名要求住宿，你建議李老師去哪家商場購買這兩件商品？并說明理由．
（2）今天又有100名學(xué)生要求住宿，李老師又應(yīng)該去哪家商場為所有300名學(xué)生購買這兩件商品？并說明理由．
（3）問至少有多少人時(shí)，去丙商場購買才劃算？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）甲商場：買一只熱水瓶送一只水杯，只需要求出200個(gè)熱水瓶需要的錢數(shù)就是甲商場需要的錢數(shù)；
每只熱水瓶10元，每只水杯2元，把熱水瓶的單價(jià)和水杯的單價(jià)相加，求出一套需要多少錢，再乘200套，求出200套的原價(jià)；即（10+2）×200=2400（元）；
乙商場：先用2400＞1000，所以八折銷售，用2400乘80%即可求出乙商場需要的錢數(shù)；
丙商場：2400元分成兩部分，第一部分是2000元，需要全額付款，第二部分是400元，按照5折付款，即400×50%元，再把兩部分需要的錢數(shù)相加即可得出丙商場需要的錢數(shù)；
然后比較三個(gè)商城需要的錢數(shù)即可求解；
（2）解決方法同（1）；
（3）通過上面兩題的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，甲商場最不劃算，購買的越多到丙商場越劃算，設(shè)當(dāng)購買x套時(shí)丙商場與乙商場的價(jià)格相同，此時(shí)乙商場需要的錢數(shù)是12x×80%，丙商城需要的錢數(shù)是2000+（12x-2000）×50%，根據(jù)乙商場和丙商場的需要的錢數(shù)相等列出方程，求出多少套時(shí)丙商場與乙商場的價(jià)格相同，只要比這個(gè)套數(shù)多就到丙商場比較便宜．

解答 解：（1）10+2=12（元）
12×200=2400（元）；
甲商場：200×10=2000（元）
乙商場：2400×80%=1920（元）
丙商場：2400-2000=400（元）
2000+400×50%
=2000+200
=2200（元）
1920＜2000＜2200
答：建議李老師到到乙商場買這兩件商品．

（2）12×300=3600（元）；
甲商場：300×10=3000（元）
乙商場：3600×80%=2880（元）
丙商場：3600-2000=1600（元）
2000+1600×50%
=2000+800
=2800（元）
2800＜2880＜3000
答：建議李老師到到丙商場買這兩件商品．

（3）解：設(shè)購買x套時(shí)丙商場與乙商場的價(jià)格相同，則：
12x×80%=2000+（12x-2000）×50%
       9.6x=2000+6x-1000
       3.6x=1000
          x≈277.77
答：至少有278人時(shí)，去丙商場購買才劃算．

點(diǎn)評 解決本題關(guān)鍵是理解三個(gè)商城不同的優(yōu)惠措施，分別找出求現(xiàn)價(jià)的方法，求出需要的錢數(shù)，再比較．