Question

12．A、B、C、D四個(gè)盒子里依次放有8、5、3、2個(gè)小球，第一個(gè)小朋友找到放球最多的盒子，從中拿出3個(gè)球放在其它盒子中各一個(gè)；第2個(gè)小朋友也找到放球最多的盒子，從中拿出3個(gè)球放在其它盒子中各一個(gè)…當(dāng)1999個(gè)小朋友放完后，A、B、C、D四個(gè)盒子中依次放有幾個(gè)球？

Answer 1

分析 從第一個(gè)小朋友找到放球最多的盒子，從中拿出3個(gè)球放在其它盒子中各一個(gè)后寫出球的對(duì)應(yīng)數(shù)，再?gòu)牡?個(gè)小朋友也找到放球最多的盒子，從中拿出3個(gè)球放在其它盒子中各一個(gè)后寫出球的對(duì)應(yīng)數(shù)…，依此類推找出規(guī)律即可解答．

解答 解：A     B      C      D
第一次     5      6       4      3
第二次     6      3       5      4
第三次     3      4       6      5
第四次     4      5       3      6
第五次     5      6       4      3
由此可以看出經(jīng)過(guò)四次，盒子中的球和原來(lái)第一次盒子對(duì)應(yīng)球的數(shù)相同，
又因1999÷4=499…3，
所以當(dāng)1999個(gè)小朋友放完后，A、B、C、D四個(gè)盒子中依次放有3，4，6，5個(gè)球．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題意，進(jìn)行分析，得出每經(jīng)過(guò)4人，四個(gè)盒子中球的情況重復(fù)出現(xiàn)一次，是解答此題的關(guān)鍵．