Question

15．觀察：$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}，\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$．
發(fā)現(xiàn)：$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a×（a+1）}$．

Answer 1

分析 觀察分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)單位，且分母較小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，它們的乘積等于較大的分母，據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答 解：根據(jù)分析可得：
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a×（a+1）}$
故答案為：$\frac{1}{a+1}$，$\frac{1}{a×（a+1）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式：$\frac{1}{n×（n+1）}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$的靈活應(yīng)用．