Question

有一個整數(shù)，除1200，1314，1048所得的余數(shù)相同且大于5．問：這個數(shù)與余數(shù)的和是

60

．

Answer 1

分析：因為1200-1048=152，1314-1200=114，1314-1048=266，這個整數(shù)應(yīng)當(dāng)是這三個差的公約數(shù)，即：求出152，114，266的最大公約數(shù)是38，1200÷38=31…22，1314÷38=34…22，1048÷38=34…22，所以這個數(shù)是38，與余數(shù)相加即可解答．

解答：解：由分析得出：1200-1048=152，1314-1200=114，1314-1048=266，
152，114，266的最大公約數(shù)是38，1200÷38=31…22，1314÷38=34…22，1048÷38=34…22，
這個數(shù)是38，余數(shù)是22，
所以38+22=60．
故答案為：60．

點評：解決本題的關(guān)鍵是明確這個整數(shù)應(yīng)當(dāng)是這三個數(shù)的三個差的公約數(shù)．