Question

如圖：長(zhǎng)方形的面積是小于100的整數(shù)，它的內(nèi)部有三個(gè)邊長(zhǎng)是整數(shù)的正方形，正方形②的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的

5

12

，正方形①的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形寬的

1

8

，那么圖中陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：據(jù)題意可知：正方形③的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的1-

5

12

=

7

12

，而正方形③的邊長(zhǎng)又是長(zhǎng)方形寬的1-

1

8

=

7

8

；

7

8

：

7

12

=3：2，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬比為3：2； 長(zhǎng)方形的面積=

3

2

寬×寬＜100，寬×寬＜67； 寬=8，長(zhǎng)=12，據(jù)此可以分別求出三個(gè)正方形的面積，長(zhǎng)方形的面積減三個(gè)正方形的面積，就是陰影部分的面積．

解答：解：因?yàn)檎�方形③的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)的1-

5

12

=

7

12

，而正方形③的邊長(zhǎng)又是長(zhǎng)方形寬的1-

1

8

=

7

8

；

7

8

：

7

12

=3：2，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬比為3：2； 長(zhǎng)方形的面積=

3

2

寬×寬＜100，寬×寬＜67； 寬=8，長(zhǎng)=12，
則長(zhǎng)方形的面積=12×8=96；
12×

7

12

=7，12×

5

12

=5，8×

1

8

=1，
正方形③的面積=7×7=49；
正方形①面積=1×1=1；
正方形②的面積=5×5=25；
所以陰影部分的面積=96-49-1-25=21．
答：圖中陰影部分的面積是21．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查組合圖形的面積．關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．