Question

一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面半徑與高的比是

1. A.
   1：π
2. B.
   1：2π
3. C.
   1：4π

Answer 1

B
分析：因為將圓柱沿高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，由此再根據(jù)“一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，”知道圓柱的底面周長與圓柱的高相等；設圓柱的底面半徑為r，根據(jù)圓的周長公式，C=2πr，表示出圓的底面周長，即圓柱的高，由此即可得出圓柱的底面半徑和高的比．
解答：設圓柱的底面半徑為r，
則圓柱的底面周長是：2πr，
即圓柱的高為：2πr，
圓柱的底面半徑和高的比是：r：2πr=1：2π；
故選：B．
點評：此題主要考查了圓柱與圓柱的側(cè)面展開圖之間的關(guān)系，再根據(jù)相應的公式與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．