Question

求下列每組數的最大公因數

22和99	34和51	21和105
14和25	16和28	18和20．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法

專題：數的整除

分析：求兩個數的最大公因數，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是它們的最大公因數，以此解答．

解答： 解：：①22和99
22=2×11
99=3×3×11
22和99的最大公因數是：11；
②34和51
34=2×17
51=3×17
34和51的最大公因數是：17；
③21和105
因為21是105的倍數，兩個數是倍數關系時，較小的數就是這兩個數的最大公因數，
因此21和105的最大公因數是：21；
④14和25是互質數，它們的最大公因數是1；
⑤16=2×2×2×2
28=2×2×7
16和28的最大公因數是：2×2=4；
⑥18和20
18=2×3×3
12=2×2×3
18和12的最大公因數是：2×3=6．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法，如果兩個數是倍數關系，較小的數就是它們的最大公因數，如果兩個數是互質數，最大公因數是1，兩個數是一般關系用分解質因數的方法求它們的最大公因數．