Question

12．一個長方體，底面是正方形，高是底面邊長的2倍．這個長方體的棱長之和是48厘米．
（1）這個長方體的底面邊長是多少厘米？（用方程解）
（2）這個長方體的體積和表面積各是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)底面邊長為x厘米，高為x×2厘米，底面的棱長之和為x×4×2，四個高的總長為x×2×4，所以棱長總和為（x+2x）×4×2，根據(jù)這個長方體的棱長之和是48厘米，列出方程（x+2x）×4×2=48，解決問題；
（2）根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，表面積公式：s=（ab+ac+bc）×2，代入數(shù)據(jù)，解決問題．

解答 解：（1）設(shè)底面邊長為x厘米，
（x+2x）×4×2=48
           3x=6
            x=2
答：這個長方體的底面邊長是2厘米．

（2）這個長方體的底面邊長是2厘米，高為2×2=4厘米，
v=abh
=2×2×4
=16（立方厘米）

s=（ab+ac+bc）×2
=（2×2+2×4+2×4）×2
=（4+8+8）×2
=20×2
=40（平方厘米）
答：這個長方體的體積是16立方厘米，表面積是40平方厘米．

點評 此題主要考查了長方體的特征，長方體的表面積、體積的求法，要熟練掌握．