Question

三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)嗎？三個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和呢？

Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)．可以通過(guò)舉例證明．

解答： 解：如：0、1、2這三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，1、2、3這三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，所以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)；
再如：1、3、5這三數(shù)的和是3的倍數(shù)，3、5、7這三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)；所以三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是3的倍數(shù)；
0、2、4這三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)，2、4、6這三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)；所以三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是3的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是理解掌握3的倍數(shù)的特征．