Question

1．一個圓柱和一個圓錐的底面半徑的比是2：3，體積比是3：2，圓柱和圓錐的高的比是（　�。�

• A． 1：3
• B． 3：4
• C． 9：8
• D． 1：1

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh=πr²h和圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h，把圓錐的底面半徑看成“3”，那么圓柱的底面半徑就是2；把圓錐的體積看成2，那么圓柱的體積就為3；據(jù)此先求出圓柱和圓錐的高，進(jìn)而寫出它們高的對應(yīng)比．

解答 解：把圓錐的底面半徑看成“3”，那么圓柱的底面半徑就是2；
把圓錐的體積看成2，那么圓柱的體積就為3，
則：[3÷（π×2²）]：[2×3÷（π×3²）]
=$\frac{3}{4}$：$\frac{2}{3}$
=9：8
答：圓柱和圓錐的高的比是9：8；
故選：C．

點評 解決此題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，先分別求出它們的高，進(jìn)而寫出對應(yīng)高的比，進(jìn)而化成最簡比．