Question

將一個(gè)半徑是4cm的圓柱體，沿直徑和高切若干份，拼插成一個(gè)近似長方體，表面積增加80cm²，求原圓柱體的表面積、體積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：把一個(gè)圓柱切開后拼成一個(gè)和它等底等高的近似長方體，拼成的長方體表面積就比圓柱多了兩個(gè)長方形的面積，這兩個(gè)長方形的長和圓柱的底面半徑相等，都是4厘米，寬和圓柱的高相等；已知表面積增加了80平方厘米，就可求出高是多少厘米，進(jìn)而再求出圓柱體的表面積、體積．

解答： 解：80÷2÷4=10（厘米）；
3.14×4²×2+3.14×4×2×10
=3.14×16×2+3.14×80
=100.48+251.2
=351.68（平方厘米），
3.14×4²×10，
=3.14×16×10
=3.14×160
=502.4（立方厘米）．
答：原圓柱體的表面積是351.68平方厘米，體積是502.4立方厘米．

點(diǎn)評：此題是求圓柱的表面積、體積，必須先知道底面半徑和高，才可利用公式來解答．