設(shè)某圓錐的側(cè)面積是10π，表面積是19π，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是
324度
324度
．
分析：根據(jù)圓錐的特征，圓錐的側(cè)面是一個曲面，側(cè)面展開是一個扇形，底面是一個圓，圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積，由題可知底面面積為9π，所以底面半徑為3，周長也就是側(cè)面弧長為6π，
設(shè)角度為A側(cè)面半徑為R，則有
A
360
×πR2=10π，
A
360
×2πR=6π，據(jù)此解答．
解答：解：設(shè)角度為A側(cè)面半徑為R，
則有
A
360
×πR2=10π，
A
360
×2πR=6π，
解得：A=324度．
答：它的側(cè)面展開圖的圓心角是324度．
故答案為：324度．
點(diǎn)評：此題考查的目的是掌握圓錐的特征，以及圓錐的側(cè)面積公式、表面積公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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650
650
毫升．

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