Question

11．下面三組數(shù)中，（　　）組的兩個數(shù)都能化成有限小數(shù)．

• A． $\frac{3}{4}$、$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{3}{20}$、$\frac{6}{25}$
• C． $\frac{3}{16}$、$\frac{7}{24}$

Answer 1

分析 根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此解答．

解答 解：A，$\frac{3}{4}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
因為$\frac{1}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以$\frac{1}{3}$不能化成有限小數(shù)；
B，$\frac{3}{20}$的分母只有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{6}{25}$的分母中只有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
C，$\frac{3}{16}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{7}{24}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
答：兩個分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)的$是\frac{3}{20}和\frac{6}{25}$．
故選：B．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法及應(yīng)用．