Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE：EC=1：2，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，三角形ABE的面積是12cm²，那么三角形ADF的面積是

18

cm²．

Answer 1

分析：F是DC的中點(diǎn)，所以三角形ADF的面積是三角形ACD面積的

1

2

，而三角形ACD面積的面積等于平行四邊形面積的

1

2

，所以以三角形ADF的面積等于平行四邊形面積的

1

2

×

1

2

=

1

4

；又因?yàn)锽E：EC=1：2，三角形ABE和三角形AEC等高，所以三角形ABE和三角形AEC的面積比是：1：2，因此三角形ABC的面積是：12×（2+1）=36平方厘米，那么平行四邊形面積的是36×2=72平方厘米，所以三角形ADF的面積是：72×

1

4

=18（平方厘米）．

解答：解：三角形ACF和三角形AFD等底等高，所以三角形ADF的面積是三角形ACD面積的

1

2

，
三角形ADF的面積等于平行四邊形面積的

1

2

×

1

2

=

1

4

；
三角形ABE和三角形AEC的面積比是：1：2，因此三角形ABC的面積是：12×（2+1）=36（平方厘米），
那么平行四邊形面積的是：36×2=72（平方厘米），
所以三角形ADF的面積是：72×

1

4

=18（平方厘米）；
答：三角形ADF的面積是18cm²．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等高三角形的面積比等于底的比的性質(zhì)，即高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的關(guān)系的靈活應(yīng)用；這種題往往是通過“轉(zhuǎn)化”解決問題．