Question

把一個(gè)圓錐切成兩個(gè)半圓錐后，兩個(gè)圓錐的表面積的和比原來(lái)增加了24平方厘米，已知圓錐高6厘米，原來(lái)圓錐的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：把一個(gè)圓錐切成兩個(gè)半圓錐后，兩個(gè)半圓錐的表面積就比原來(lái)圓錐的表面積增加了兩個(gè)以底面直徑為底，圓錐的高為高的2個(gè)三角形的面積，圓錐的高已知是6厘米，根據(jù)三角形的面積公式可求出圓錐的底面直徑，再根據(jù)圓錐的體積：V=

1

3

sh=

1

3

π（d÷2）²h，可求出原來(lái)圓錐的體積是多少．

解答： 解：24÷2=12（cm²）
12×2÷6=4（cm）

1

3

×3.14×（4÷2）²×6
=

1

3

×3.14×4×6
=25.12（cm³）
答：原來(lái)圓錐的體積是25.12立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：把一個(gè)圓錐切成兩個(gè)半圓錐后，兩個(gè)半圓錐的表面積就比原來(lái)圓錐的表面積增加了兩個(gè)以底面直徑為底，圓錐的高為高的2個(gè)三角形的面積．