Question

9．下圖中長方形ABCD的長是12cm，B是圓心，陰影部分的周長是34cm，求圓的周長．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，圓的半徑就是長方形的寬．可設圓的半徑為rcm，則長方形的寬就為rcm；另外由圖形可知陰影部分的周長等于長方形的長的2倍加上圓的周長的$\frac{1}{4}$，由長方形的長和陰影部分的周長已知，可列出方程，2×12+$\frac{1}{4}$×2πr=34，利用等式的性質解方程，可求得πr的值，從而求得圓的周長．

解答 解：設圓的半徑為rcm，則長方形的寬就為rcm，根據題意得：
2×12+$\frac{1}{4}$×2πr=34
      24+$\frac{1}{2}$πr=34
         $\frac{1}{2}$πr=10
           πr=20
所以圓的周長為：2πr=2×20=40（cm）；
答：圓的周長為40cm．

點評 此題主要考查的是圓的周長公式的靈活應用．關鍵是由圖形得出陰影部分的周長與圓的半徑之間的等量關系列出方程．