Question

在1到200的自然數(shù)中，既不是5的倍數(shù)又不是6的倍數(shù)有多少個(gè)？

Answer 1

分析：在1～200中，除去“既不是5也不是6的倍數(shù)”的數(shù)，剩下的數(shù)或者是5的倍數(shù)，或者是6的倍數(shù)，同時(shí)包含了30的倍數(shù)，200與這部分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)之差即為所求．

解答：解：200-（[

200

5

]+[

200

6

]-[

200

5×6

]），
=200-[40]-[33

1

3

]+[6

2

3

]，
=200-40-33+6，
=133（個(gè)）；
答：200以內(nèi)有133個(gè)數(shù)既不是5也不是6的倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵注意去掉5的倍數(shù)和6的倍數(shù)的數(shù)時(shí)，把30的倍數(shù)去重了，應(yīng)當(dāng)加上，同時(shí)考查了高斯取整．