Question

現(xiàn)在是8點(diǎn)整，什么時(shí)候分針與時(shí)針第一次重合？什么時(shí)候分針與時(shí)針第一次垂直？什么時(shí)候分針與時(shí)針第一次成60度角？

Answer 1

分析：分針的速度是每分鐘360÷60=6度，時(shí)針的速度是每分鐘360÷60×5÷60=0.5度，8點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針之間的度數(shù)是40×6=240度，時(shí)針與分會垂直時(shí)分針要走的度數(shù)是40×6-90度，分針與時(shí)針第一次成60度時(shí)，分針要走的度數(shù)是40×6-60度，然后再根據(jù)路程問題中的追及問題進(jìn)行解答

解答：解：分針的速度是：
360÷60=6（度/分），
時(shí)針的速度是：
360÷60×5÷60=0.5（度/分），
分針與時(shí)針第一次重合的時(shí)間是：
（40×6）÷（6-0.5），
=240÷5.5，
=43

7

11

（分鐘）．
這時(shí)的時(shí)間是8時(shí)43

7

11

分鐘．
分針與時(shí)針第一次垂直時(shí)用的時(shí)間是：
（40×6-90）÷（6-0.5），
=（240-90）÷5.5，
=150÷5.5，
=27

3

11

（分鐘），
這時(shí)的時(shí)間是8時(shí)27

3

11

分．
分針與時(shí)針第一次成60度角用的時(shí)間是：
（40×6-60）÷（6-0.5），
=（240-60）÷5.5，
=180÷5.5，
=32

8

11

（分鐘），
這時(shí)的時(shí)間是8時(shí)27

8

11

分．
答：8時(shí)43

7

11

分時(shí)分針與時(shí)針第一次重合，8時(shí)27

7

11

分時(shí)分針與時(shí)針第一次垂直，8時(shí)32

8

11

分時(shí)分針與時(shí)針第一次成60度角．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是求出重合，垂直，成60度角是兩針之間的度數(shù)，以及兩針的速度差，然后再根據(jù)路程中的追及問題進(jìn)行解答．