Question

甲乙丙三人拿了水瓶到水龍頭前接水，甲乙丙分別要灌滿3、5、4瓶水．已知灌滿1瓶水需1分鐘．怎樣安排甲乙丙三人打水的先后順序，才能使他們所花的總時(shí)間最少？最少是多少時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：甲乙丙分別要灌滿3、5、4瓶水．已知灌滿1瓶水需1分鐘．則甲乙丙分別需要3分鐘、5分鐘、4分鐘，要使等候的時(shí)間最少，需要給用時(shí)最少的先灌水，因?yàn)?＜4＜5，所以按甲→丙→乙的順序灌水使等侯的時(shí)間和最少；這時(shí)甲灌水時(shí)需要3個(gè)人等候，當(dāng)給丙灌水時(shí)需要2個(gè)人等候，當(dāng)給乙灌水時(shí)只有1個(gè)人等候，等侯時(shí)間的總和為：3×3+4×2+5=22（分鐘），據(jù)此解答．

解答： 解：甲乙丙分別要灌滿3、5、4瓶水．已知灌滿1瓶水需1分鐘．則甲乙丙分別需要3分鐘、5分鐘、4分鐘，
因?yàn)?＜4＜5，所以按甲→丙→乙的順序灌水使等侯的時(shí)間和最少；
等侯時(shí)間的總和為：3×3+4×2+5=22（分鐘），
答：按甲→丙→乙的順序灌水使等侯的時(shí)間和最少，等侯時(shí)間的總和為22分鐘．

點(diǎn)評(píng)：要使等候的時(shí)間總和最少，則先讓用時(shí)最少的人先灌水，由此即可設(shè)計(jì)出先后序，從而計(jì)算得出所用的時(shí)間．