Question

8．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地．當(dāng)甲走了全程的$\frac{3}{5}$時(shí)，乙走了全程的$\frac{1}{2}$．在剩下的路程中，甲保持原速，乙每小時(shí)比原來多行25千米，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地．甲行全程用了6小時(shí)．A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得時(shí)間一定時(shí)，速度和路程成正比；據(jù)此求出甲、乙的速度之比是：$\frac{3}{5}：\frac{1}{2}$=6：5；然后根據(jù)甲行1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$的時(shí)間等于乙行1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$的時(shí)間，據(jù)此求出后來甲、乙的速度之比是多少；最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用25除以它占甲的速度的分率，求出甲的速度是多少；再根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用甲的速度乘以行完全程需要的時(shí)間，求出A、B兩地相距多少千米即可．

解答 解：原來甲、乙的速度之比是：
$\frac{3}{5}：\frac{1}{2}$=6：5；

后來甲、乙的速度之比是：
（1-$\frac{3}{5}$）：（$1-\frac{1}{2}$）
=$\frac{2}{5}$：$\frac{1}{2}$
=4：5

A、B兩地相距：
25$÷（\frac{5}{4}-\frac{5}{6}）×6$
=$25÷\frac{5}{12}×6$
=60×6
=360（千米）
答：A、B兩地相距360千米．

點(diǎn)評 此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出甲、乙的速度之比是多少．