Question

下面哪些圖形不可以密鋪（　　）

• A、圓形
• B、等邊三角形
• C、正六邊形
• D、長方形

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的密鋪

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．

解答： 解：A、圓是由一條封閉的曲線圍成的，圓與圓之間不能緊密地結(jié)合，因而，圓不能密鋪；
B、6個相同的等邊三角形的6個銳角恰好是360°，所以等邊三角形能密鋪；
C、3個相同的正六邊形的3個鈍角恰好是360°，所以正六邊形能密鋪；
D、長方形的每個角都是90°，四個直角恰好是360°，所以長方形能密鋪；
故選：A．

點(diǎn)評：在平面鑲嵌時必須滿足密鋪，即幾個內(nèi)角合起來必須為360°，而正多邊形的每個內(nèi)角相等，所以必須滿足正多邊形的一個內(nèi)角能整除360°．比較有代表性的圖形正五邊形、圓不能密鋪，要記住．