Question

長方形的長增加20%，寬縮小了20%（長大于寬），那么新長方形（　�。�

• A、周長不變，面積縮小
• B、周長增大，面積縮小
• C、周長不變，面積不變
• D、周長不變，面積增大

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積,百分數(shù)的實際應用

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖所示，設(shè)長方形的長為a，寬為b，則新長方形的長為（a+20%a），寬為（b-20%b），從而可以比較出新長方形的周長與原長方形的周長的大小關(guān)系；進而得出面積變化．

解答： 解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，則新長方形的長為（a+20%a），寬為（b-20%b），
新長方形的長比原長方形增加了：2×20%a=0.4a，
寬減少了：2×20%b=0.4b，
0.4a＞0.4b，
所以新長方形的周長＞原長方形的周長；
原長方形的面積：ab，
新長方形的面積：（a+20%a）×（b-20%b），
=

6

5

a×

4

5

b，
=

24

25

ab；
所以面積減小了．
故選：B．

點評：解答此題的關(guān)鍵是利用直觀畫圖，弄清楚新長方形的長和寬與原長方形長和寬的大小關(guān)系，從而可以比較出周長和面積的變化情況．