Question

a和b是非0自然數(shù)，如果a-b=1，那么a和b的最大公因數(shù)是

1

，最小公倍數(shù)是

ab

．如果a÷b=3，那么a和b的最大公因數(shù)是

b

，最小公倍數(shù)是

a

．

Answer 1

分析：①由題意可知：a、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，且（a、b均不為0），即a和b互質(zhì)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；
②因?yàn)閍÷b=3，則a和b是倍數(shù)關(guān)系，兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問(wèn)題即可．

解答：解：a和b是非0自然數(shù)，如果a-b=1，那么a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．如果a÷b=3，那么a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．
故答案為：1，ab，b，a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．