Question

12．大于$\frac{1}{3}$小于$\frac{2}{3}$的真分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)真分?jǐn)?shù)的定義，即分子小于分母的分?jǐn)?shù)．此題除了要求是真分?jǐn)?shù)外，還要求這個(gè)真分?jǐn)?shù)必須大于$\frac{1}{3}$而小于$\frac{2}{3}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)擴(kuò)大2、3、4…倍，找出中間的數(shù)即可得解．

解答 解：把$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{3}$的分子分母都乘2，得$\frac{2}{6}$和$\frac{4}{6}$，在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間分母是6的真分?jǐn)?shù)有$\frac{3}{6}$，即$\frac{1}{2}$；
把$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{3}$的分子分母都乘3，得$\frac{3}{9}$和$\frac{6}{9}$，在這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間分母是9的真分?jǐn)?shù)有$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{9}$；
照這樣，分子分母都乘4、5、…，可以找出無(wú)數(shù)個(gè)符合條件的數(shù)；
所以題干說(shuō)法正確；
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了真分?jǐn)?shù)的定義，以及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用．