Question

7．一個分?jǐn)?shù)，若分母減1，化簡后得$\frac{1}{3}$，若分子加4，化簡后得$\frac{1}{2}$，這個分?jǐn)?shù)是$\frac{7}{22}$．

Answer 1

分析 設(shè)這個分?jǐn)?shù)為$\frac{n}{m}$，則$\frac{n}{m-1}$=$\frac{1}{3}$，m=3n+1，$\frac{n+4}{m}$=$\frac{1}{2}$，m=2n+8，因此，3n+1=2n+8，由此即可求出分子n，進而求出分母m．

解答 解：設(shè)這個分?jǐn)?shù)為$\frac{n}{m}$
由于$\frac{n}{m-1}$=$\frac{1}{3}$
所以m=3n+1
由于$\frac{n+4}{m}$=$\frac{1}{2}$
所以     m=2n+8
則    3n+1=2n+8
3n+1-1-2n=2n+8-1-2n
            n=7
m=3×7+1=22
這個分?jǐn)?shù)是$\frac{7}{22}$．
故答案為：$\frac{7}{22}$．

點評 此題較難，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定這個分?jǐn)?shù)的分子、分母．