Question

2．一個直角三角形的兩條直角邊分別長6厘米、8厘米，以6厘米的邊為軸旋轉得到的圓錐體積最大．

Answer 1

分析 （1）一個直角三角形的三條邊分別為6厘米、8厘米，以一條直角邊8厘米為軸，旋轉后的圖形是一個圓錐，這個圓錐的高是8厘米，底面半徑是6厘米；
（2）一個直角三角形的三條邊分別為6厘米、8厘米，以一條直角邊6厘米為軸，旋轉后的圖形是一個圓錐，這個圓錐的高是6厘米，底面半徑是8厘米；
根據(jù)圓錐的體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$πr²h代入數(shù)據(jù)進行計算然后比較即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×3.14×6²×8
=$\frac{1}{3}$×3.14×36×8
=301.44（立方厘米）
（2）$\frac{1}{3}$×3.14×8²×6
=$\frac{1}{3}$×3.14×64×6
=401.92（立方厘米）
401.92＞301.44
所以，以6厘米的邊為軸旋轉得到的圓錐體積最大．
故答案為：6．

點評 本題主要考查了學生根據(jù)圓錐的體積公式解答問題的能力，重點是確定圓錐的高和底面半徑．