Question

某劇院有28排座位，每后面一排都比前面一排多2個(gè)座位，最后一排有108個(gè)座位，這個(gè)劇院共有

 

個(gè)座位．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：首先利用等差數(shù)列公式：首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1），（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2=數(shù)列項(xiàng)數(shù)和；由此代入計(jì)算即可．

解答： 解：108-（28-1）×2
=108-54
=54（個(gè)）；
（54+108）×28÷2
=162×28÷2
=2268（個(gè)）． 
答：這個(gè)劇院共有2268個(gè)座位．
故答案為：2268．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了高斯求和公式的實(shí)際應(yīng)用，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是：和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；首項(xiàng)=末項(xiàng)-公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×（項(xiàng)數(shù)-1）；項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1．