Question

從正整數(shù)1～N中去掉一個數(shù)，剩下的（N-1）個數(shù)的平均值是15.9，去掉的數(shù)是

19

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Answer 1

分析：從正整數(shù)1～N中去掉一個數(shù)，剩下的（N-1）個數(shù)的平均值是15.9，剩下的（N-1）個數(shù)的和=（N-1）×15.9=（N-1）×159÷10，
（N-1）一定應是10的倍數(shù)，給出了15.9，就是說答案是一定的，所以只能去試：①如果N是11；②如果N是21；③如果N是31；進而得出結(jié)論．

解答：解：從正整數(shù)1～N中去掉一個數(shù)，剩下的（N-1）個數(shù)的平均值是15.9，剩下的（N-1）個數(shù)的和=（N-1）×15.9=（N-1）×159÷10，
（N-1）一定應是10的倍數(shù)，給出了15.9，就是說答案是一定的，所以只能去試：
如果N是11，N個數(shù)的和是66=（1+11）×11÷2；
N是21，N個數(shù)的和是231=（1+21）×21÷2，去掉1，平均值都只能是11.5；
N是31，N個數(shù)的和是496=（1+31）×31÷2，去掉19，平均值是15.9；
N是41，N個數(shù)的和是861=（1+41）×41÷2，去掉41，平均值都只能是20.5；
所以去掉的數(shù)是19；
故答案為：19．

點評：此題較難，解答此題的關鍵：通過題意，并結(jié)合所給平均數(shù)，判斷出（N-1）一定應是10的倍數(shù)，然后結(jié)合式子進行假設，進而得出結(jié)論．