Question

有一個(gè)數(shù)，除以3余數(shù)是2，除以5余數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)除以15的余數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：帶余除法

專題：余數(shù)問題

分析：根據(jù)題意，這個(gè)數(shù)除以3余數(shù)是 2，那么可以表示成 3m+2；又有這個(gè)數(shù)除以5余數(shù)是3，那么也可以表示成 5n+3，則有3m+2=5n+3，化簡(jiǎn)有3m=5n+1，將n=1，2，…代入，找到符合題意的數(shù)值，求出這個(gè)數(shù)的值即可解答．

解答： 解：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)除以3余數(shù)是 2，那么可以表示成 3m+2；
又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)除以5余數(shù)是3，那么也可以表示成 5n+3，
即3m+2=5n+3，化簡(jiǎn)得3m=5n+1，
當(dāng)n=1時(shí)，m=2，符合題意，
此時(shí)3m+2=8，8÷15的余數(shù)是8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有余數(shù)的除法問題，在解這類數(shù)論題的時(shí)候，尤其是填空題，我們其實(shí)只需要找到一個(gè)滿足條件的數(shù)就可以給出答案了，在本題里，顯然8是滿足條件的數(shù)，所以這個(gè)數(shù)除以15的余數(shù)就是8．