用12個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積最大是________平方分米,最小是________平方分米.

50    32
分析:根據(jù)正方體拼組長方體的方法,可以將12分解質(zhì)因數(shù),12=2×2×3,所以12個小正方體拼成的大正方體有:2×2×3,2×6×1,4×3×1,12×1×1四種情況,其中2×2×3減少的面最多,所以拼成的長方體的表面積最小,12×1×1減少的面最少,所以拼成的長方體的表面積最大,據(jù)此即可解答.
解答:12=2×2×3,
所以12可以寫成:2×6,4×3,12×1,
即用12個小正方體可以組成棱長分別為1厘米、2厘米、6厘米;2厘米、2厘米、3厘米;4厘米,3厘米,1厘米;1厘米、1厘米、12厘米的四種長方體.
其中表面積最大是棱長分別為1厘米、1厘米、12厘米的長方體,
(1×12+1×12+1×1)×2,
=(12+12+1)×2,
=25×2,
=50(平方厘米),
表面積最小的是棱長分別為2厘米、2厘米、3厘米的長方體.
(2×2+2×3+2×3)×2,
=(4+6+6)×2,
=16×2,
=32(平方厘米),
答:拼成的長方體表面積最大是50平方厘米,表面積最小的是32平方厘米.
故答案為:50,32.
點評:抓住正方體拼組成長方體的方法,將12分解成a×b×h的形式,是解決本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

(2013?黃岡模擬)用12個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積最大是
50
50
平方分米,最小是
32
32
平方分米.

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:042

有一根長12分米,寬和高都是2分米的長方體木材,把它截成6個棱長是2分米的小正方體.

(1)切開后的6個小正方體的體積與原來長方體木材相比______、表面積總和_____.(用“變大”“變小”“沒變”填寫)

(2)切開后,表面積比原來增加了多少平方分米?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:042

有一根長12分米,寬和高都是2分米的長方體木材,把它截成6個棱長是2分米的小正方體.

(1)切開后的6個小正方體的體積與原來長方體木材相比______、表面積總和_____.(用“變大”“變小”“沒變”填寫)

(2)切開后,表面積比原來增加了多少平方分米?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

用12個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積最大是______平方分米,最小是______平方分米.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案