Question

6．如圖，已知∠AMB=∠ENF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD．

Answer 1

分析 先根據(jù)對(duì)頂角相等，可知∠AMB=∠DMF，∠ENF=∠ANC，已知∠AMB=∠ENF，即∠DNF=∠ANC，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°可知，∠BCE+∠CNA+∠CAF=180°，∠BDE+∠DMF+∠MFD=180°，又因?yàn)椤螧CN=∠BDE，所以∠CAF=∠AFD，解答即可．

解答 解：因?yàn)椤螦MB=∠DMF，∠ENF=∠ANC，∠AMB=∠ENF，
所以∠DMF=∠ANC，
又因?yàn)�，∠BCN+∠ANC+∠CAF=180°，
∠BDE+∠DMF+∠AFD=180°，
∠BCN=∠BDE，
所以∠CAF=∠AFD

點(diǎn)評(píng) 此題考查對(duì)頂角相等及三角形的內(nèi)角和等于180°．