Question

2．等腰三角形的一個底角是40°，那么頂角是100°；一個頂角是40°，那么底角是70°；如果等腰三角形中有兩條邊分別長7cm和3cm，那么周長可能是17cm．

Answer 1

分析 等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可解決問題；
求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和7cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．

解答 解：180°-40°×2=100°；
答：這個等腰三角形的頂角是100°．

（180-40）÷2
=140÷2
=70（度）
答：底角是70度．

若3cm為腰長，7cm為底邊長，
由于3+3＜7，則三角形不存在；
若7cm為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為7+7+3=17（cm）．
答：這個三角形的周長是 17cm．
故答案為：100°，70°，17．

點評 此題主要考查等腰三角形角的特點及利用三角形的內(nèi)角和來求角的度數(shù)．考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．