Question

如圖，共有多少個(gè)長方形？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：先得到長邊線段的條數(shù)，再得到短邊線段的條數(shù)，相乘即可求解．

解答： 解：（6+5+4+3+2+1）×（5+4+3+2+1）
=21×15
=315（個(gè)）．
答：共有315個(gè)長方形．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形中長方形的計(jì)數(shù)，一般情況下，如果有類似圖中的任一個(gè)長方形一邊上有（n-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），另一邊上有（m-1）個(gè)分點(diǎn)（不包括這條邊的兩個(gè)端點(diǎn)），通過這些點(diǎn)分別作對(duì)邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時(shí)長方形的總數(shù)為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．