Question

把四本故事書包成一包．

（1）你能想出幾種包裝方法？畫一畫草圖．
（2）分別算出以上幾種方案所用的包裝紙的大小．
（3）用哪種方法最省包裝紙？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）第一種：四個長方體這樣上下重疊在一起，得到一個大長方體，長210mm，寬150mm，高20×4=80mm；
第二種：四個長方體這樣前后平放在一起得到：長150×4=600mm，210mm，高20mm；
第三種：四個長方體這樣左右前后平放在一起得到田形：長210×2=420mm，寬150×2=300mm，高20mm；
第四種：四個長方體這樣左右平放在一起得到：長210×4=840mm，150mm，高20mm．
（2）根據(jù)長方體的表面積公式算出每一種的包裝面積，進行比較得出結(jié)論．
（3）依據(jù)第二問的結(jié)果，即可得出選用哪種包裝方案最節(jié)省包裝紙．

解答： 解：（1）如圖，第一種：四個長方體這樣上下重疊在一起，得到一個大長方體，長210mm，寬150mm，高20×4=80mm；
第二種：四個長方體這樣前后平放在一起得到：長150×4=600mm，210mm，高20mm；
第三種：四個長方體這樣左右前后平放在一起得到田形：長210×2=420mm，寬150×2=300mm，高20mm；
第四種：四個長方體這樣左右平放在一起得到：長210×4=840mm，150mm，高20mm．



（2）第一種：（210×150+150×80+210×80）×2，
=（31500+12000+16800）×2，
=60300×2
=120600（平方毫米）；
第二種：（600×210+600×20+210×20）×2，
=（126000+12000+4200）×2，
=142200×2
=284400（平方毫米）；
第三種：（420×300+420×20+300×20）×2，
=（126000+8400+6000）×2，
=140400×2
=280800（平方厘米）；
第四種：（840×150+840×20+150×20）×2
=（126000+16800+3000）×2
=145800×2
=291600（平方毫米）
（3）因為：120600＜280800＜284400＜291600，
所以應(yīng)選用第一種包裝方法最節(jié)省包裝紙．

點評：解答此題應(yīng)先找出磁帶中最大的面，進而把兩個磁帶中的最大面上下重疊放在一起，即最省紙．